Моделирование изменения технического состояния технических устройств и оценка вероятности отказа

Дата публикации: 22.09.2015

Моделирование оценки изменения технического состояния технических устройств в процессе эксплуатации под влиянием внешних воздействий позволяет учесть их влияние на вероятность появления отказов. В качестве примера рассмотрен газовый компрессор.

Техническое состояние характеризуется множеством взаимосвязанных параметров, описывающих геометрию, температуру, напряжение, деформацию, свойства материалов и изменяющихся во времени под действием внешних сил и условий эксплуатации.

При решении проблемы безопасности и риска эксплуатации опасных производственных объектов создание многопараметрических моделей необходимо как при оценке значимости различных факторов на протекание процессов накопления повреждений и деградации материала вследствие внешних воздействий, так и при прогнозировании остаточного ресурса на основании данных о текущем состоянии.

Совершенствование средств вычислительной техники позволяет создавать все более сложные модели, способствующие более точному описанию технического состояния механических систем.

Математически описание многопараметрического состояния системы может быть представлено обобщенным вектором

X¹ = {Х₁, Х₂, ..., Х_j},

где  – множество параметров, описывающих техническое состояние системы в рамках принимаемой модели, и изменяющихся в процессе эксплуатации.

Вектор состояния может быть поставлен в соответствие вектору воздействия q на систему посредством оператора Н, реализующего метод расчета и учитывающего свойства системы x(t) = Hq(t).

Изменение технического состояния описывается движением этого вектора в многомерном (фазовом) пространстве Ф, которое разделено поверхностью отказов, отделяющей часть работоспособных состояний Ω от неработоспособных.

Так как процесс x(t) случайный, то вероятность безотказной работы объекта на отрезке времени [t_o, t] равна вероятности нахождения вектора x в области Ω.

P(t) = P{x(τ)ϵ Ω, τ ϵ [t_o, t]}

Общий прием решения задачи изменения технического состояния технического устройства (механической системы) заключается в дискретизации ее во времени и пространстве, и рассмотрении ряда последовательных состояний через задаваемый достаточно малый промежуток времени δt (шаг наработки).

Скорость изменения состояния на этом отрезке времени принимается зависящей от состояния, свойств системы и режимных параметров в начале данного отрезка времени и неизменной на нем. В конце каждого отрезка времени находится новое техническое состояние, по которому определяются скорости и векторы перехода для последующего отрезка времени и т.д.

Ресурс технического устройства (механической системы) определяется достижением вектора состояния предельной величины с заданной вероятностью.

Упрощенно вероятностная картина эволюции технического состояния механических систем может быть представлена в виде марковских цепей, где плотность вероятности состояния Х_i+1 полностью зависит от вероятности состояния x_i и условной плотности вероятности перехода системы из i-гo в i+1-ое состояние p(x_i+1, t_i+1|x_i, t_i).

При отсутствии данных об изменении показателей технического состоянии во времени для статистического описания процесса в ряде случаев применяются упрощенные математические модели.

Вектор состояния x(t) представляется в виде регулярной y(t) и случайной z(t) составляющих.

Регулярная составляющая представляется в виде гладкой функции времени. Случайная составляющая принимается некоррелируемым случайным процессом с нулевым математическим ожиданием.

Для примера использования предложенного подхода были рассчитаны вероятности разрушения шатунов компрессора при совместном действии циклического нагружения и износа.

Ранее была предложена математическая модель /1/, учитывающая влияние величины зазоров в подвижных соединениях и неравномерность вращения коленчатого вала поршневого компрессора на характер изменений динамических параметров элементов механизма движения.

Далее в /2/ были рассмотрены подходы к математическому моделированию динамики кривошипно-шатунного механизма ДВС с учетом зазоров в узлах трения.

Предложенная модель основана на применении уравнений движения в бесконечно малых перемещениях механической системы, что позволяет учесть влияние зазоров почти во всех основных сопряжениях механизма, размеры которых на несколько порядков меньше размеров номинальных длин звеньев. По результатам динамического анализа проводится расчет износа трущихся деталей с учетом обратных связей, что позволяет в первом приближении решить задачу изменения технического состояния деталей. Общий прием решения таких задач заключается в дискретизации исследуемой трибосистемы во времени и пространстве с использованием численных методов решения. В этом случае дискретные состояния узла рассматриваются через определенный интервал, называемый шагом износа. В качестве износа принимается малая величина за малый конечный промежуток времени. Закономерности изнашивания материалов в зависимости от наиболее влияющих факторов определяются экспериментально или принимаются на основе данных справочных материалов. Переход от одного состояния по критерию износа к другому осуществляется скачкообразно. В пределах шага износа параметры состояния и свойства системы принимаются неизменными, что позволяет развитие процессов, протекающих при изнашивании, заменить квазистатической моделью. Чем меньше выбранный шаг, тем более корректно расчетная модель описывает протекающие процессы.

На основе данной методики в /2/ была определена величина износа механизма ДВС. Адекватность предложенной модели оценки износа подтверждена экспериментальным исследованием виброакустических характеристик ДВС при различных состояниях узлов трения. Анализ результатов экспериментальных исследований показал их удовлетворительное соответствие с расчетными значениями. Предложенная модель оценки технического состояния элементов механической системы позволяет проводить уточненные расчеты по оценке вероятности разрушения детали. В этом случае совместное влияние процесса накопления повреждений при динамическом нагружении и трении на долговечность деталей, работающих в этих условиях целесообразно проводить, используя гипотезу С.В. Серенсена - В.П. Когаева о постепенном снижении предела выносливости вследствие циклических перегрузок и увеличении динамических нагрузок вследствие износа, записываемую формулой:

(1)

Здесь σ_-1i предел выносливости исходного материала, соответствующий базе 10⁷ циклов, не подвергавшегося предварительному нагружению;

k – параметр, характеризующий интенсивность снижения предела выносливости от предварительного нагружения;

N_i – число циклов по кривой усталости исходного материала, соответствующее амплитуде нагружения σ_ai.

Практический опыт использования уравнения (1) показал, что величину к можно принять равной 1,65.

При расчете по формуле (1) приняты допущения, что циклическое нагружение уже поврежденных предварительным циклическим нагружением образцов приведет к новому снижению предела выносливости и что амплитуды в блоке нагружения при расчете расположены по убывающей. Алгоритм расчета долговечности с использованием формулы (1) приведен в [3]. Вероятность разрушения детали за назначенный период эксплуатации при заданном законе распределения амплитуд напряжений или блоком нагружения полученная экспериментально, определяется с помощью квантили.

где  относительный коэффициент запаса;

 предельный коэффициент нагруженности;

 отношение среднего значения максимальной амплитуды в блоке нагружения к среднему значению предела выносливости;

ν_σ-1 коэффициент вариации предела выносливости;

ν_ε коэффициент вариации максимальных амплитуд в блоке нагружения.

Предельный коэффициент нагруженности n_p= σ_{a max}/σ_-1 обозначает, что при σ_{a max}/σ_-1 > n_p будут наступать усталостные разрушения до истечения срока службы или заданного значения долговечности, а при σ_{a max}/σ_-1 < n_p разрушений не будет. В результате расчета по методике, изложенной в /3/ с использованием формулы (1) получим ряд значений коэффициентов предельной нагруженности n_p, соответствующий им ряд значений суммарной долговечности (ресурса) N_сум и вероятности безотказной работы .

Исследования показали, что увеличение зазора в крейцкопфном подшипнике с 0,05 мм до 0,15 мм соответствует увеличению нагрузки на 30 %. Следовательно, увеличение динамических нагрузок за счет износа можно учесть в первом приближении увеличением предельного коэффициента нагруженности n_p, которое будет возрастать с увеличением срока службы детали. Причем значение n_p будет также возрастать с увеличением износа, что в свою очередь приведет к дальнейшему увеличению динамических нагрузок.

Расчет по изложенному методу позволил получить зависимость вероятности разрушения шатуна компрессора от величины зазора и предельного коэффициента нагруженности, представленную на Рисунке 1, а также позволил оценить увеличение вероятности разрушения в зависимости от величины зазора и величины поршневых сил, Рисунок 2.

Проведенная оценка показала, что вероятность разрушения шатунов компрессора при номинальных режимах его работы увеличивается от 0,001 до 0,005 при увеличении зазора в сопряжении вследствие износа в исследуемых пределах от 0,06 до 0,15 мм.

Рисунок 1 - Зависимость вероятности разрушения шатуна оппозитного компрессора от величины зазора и предельного коэффициента нагруженности

Значения поршневых сил: 1 – 180 кН; 2 – 250 кН; 3 – 300 кН

Рисунок 2 – Изменение вероятности разрушения шатунов в зависимости от зазора и поршневых сил

Список литературы

1. Гриб В.В., Сафонов Б.П., Жуков Р.В. Динамика механизма движения поршневого компрессора с учетом зазоров в подвижных соединениях // Вестник машиностроения, 2002, № 4, с. 3-7.
2. Гриб В.В., Петрова И.М., Жуков Р.В. Компьютерное моделирование изменения технического состояния механизма ДВС в процессе эксплуатации // Вестник МАДИ (ГТУ), 2004, Вып. 2, с. 17-24.
3. Расчеты деталей машин на выносливость в вероятностном аспекте. Методические указания. Ред. Гусенков А.П., Петрова И.М., Гадолина И.В. М.: МЦНТИ, 1991. 85 с.

М.А. Филимонов, А.А. Шестаков, С.Г. Царева, Э.В. Шишков, А.А. Белов, Ю.Д. Иванов

Последние Статьи

Гармонизация радиографического метода контроля с учетом современных тенденций развития цифровых систем

Разработка стратегии развития радиационного метода контроля с учетом современных тенденций развития цифровых систем

Световые границы опасной зоны работы крана

О цифровой трансформации документированных сфер деятельности

Модернизация кранов – повышаем безопасность и производительность

другие статьи